図形は「ひらめき」か?

2018年10月7日
vision-editor 塾長ブログ

中3生は、9月から本格的に入試問題演習を行なっている。
最新(昨年)の全国の公立高校や主たる私立高校の本物の入試問題を用いる。

数学の入試問題は、そのほとんどが以下の構成となっている(順番は様々)。
・計算問題
・小問集合
・関数
・平面図形
・空間図形
*千葉県公立入試は、空間図形が大問では出題されない代わりに、「規則性」が出題される。

関数、平面図形、空間図形、規則性というタイトルだけ見ると、半分が図形分野で、半分はそれ以外の分野に見える。
しかし、実際には、関数の問題と言っても、正三角形、二等辺三角形、正方形、台形、平行四辺形、円といった特徴ある図形が絡んでいるケースが多い。
各図形の持つ性質を組み合わせて解くことが求められる。
規則性も、ここ最近の千葉県公立入試の問題を見ていると、図形的なパズル問題が多い。

こうした状況から、入試の数学で高得点をとるには、図形力を磨くことが必須となる。
一般的に、図形を苦手とする生徒は多く、苦手だという生徒に共通なのは「ひらめかなくて」という言葉。
確かに、図形の問題を解く上で「ひらめき」が不要とは言わない。
しかし、筑駒、開成、早実といったトップクラスは別にして、千葉県公立入試や市川、昭和秀英といった上位私立レベルの問題のほとんどは、図形問題の“解法のポイント”を習得していれば解くことができる。
“解法のポイント”とは、「こういう時はこう解く」といった、解き方を一般化・汎用化した解法のテクニックだ。

Visionに通っている塾生は、毎回授業で教えている“解法のポイント”を積み重ねていけば大丈夫だ。
実際、今月から始めた上位私立高校の過去問演習でも、多くの塾生が初めから合格ライン以上の得点をとれている。

他の塾に通っている生徒は、ある問題の解き方を先生が教えてくれたら、「こういう時はこう解くといったポイントはありませんか?」と、先生に質問しよう。
その問題だけ解けても意味がないから、他の問題にも使える解き方のテクニックをきちんと聞いた方がいい。

図形は「ひらめき」ではなく、“解法のポイント”だ。
“解法のポイント”を積み重ねていくことで、毎年、Vision生の多くは11月〜12月頃に図形の目が開眼する。
日々の授業で、“解法のポイント”を漏れなく身につけていこう。